已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A*+A^2+3E| 如题.

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大沈他次苹0B
2022-06-27 · TA获得超过7322个赞
知道大有可为答主
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AA*=|A|E
A*=|A|A^(-1)=6A^(-1)
所以
A*+A^2+3E=6A^(-1)+A^2+3E
的特征值分别为:6+1+3=10;6÷2+4+3=10;6÷3+9+3=14

|A*+A^2+3E|=10×10×14=1400
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