Question

实数a,b,c满足 a+b+c=2 abc=4 求a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值 的最小值

Answer 1

abc中必有一个大于0,设c大于0,c=2-a-b
a,b同正或同负,
ab(2-a-b)=4,
a=b,或a=2-a-b,时,满足题目,
a=-1,a=2,a=0
只有a=-1可行,a=-1=b,c=4
答案为6