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切点是什么意思 坐标怎么求

Answer 1

切点释义：直线与圆、直线与球、圆与圆、平面与球或球与球相切的交点。通过切线和曲线相交的点，称为切点，切线与曲线“以相同的方向”，因此切点是曲线上的最佳直线近似点。

什么是切点

在几何学中，在给定点处的平面曲线的切线是在该点处“刚好接触”曲线的直线。莱布尼兹将其定义为通过曲线上一对无限封闭的点的线。更准确地说，如果直线通过曲线上的点（c，f（c）），则直线被称为在曲线上的点x=c处的曲线y=f（x）的切线，并且具有斜率f'（c），其中f'是f的导数。类似的定义适用于n维欧几里德空间中的空间曲线。

通过切线和曲线相交的点，称为切点，切线与曲线“以相同的方向”，因此切点是曲线上的最佳直线近似点。

切点坐标怎么求

先求曲线函数的导函数，切点的导数即是切线斜率，再根据已知点坐标，由两点坐标的斜率公式构造等式，从而求解。切点在曲线上，自然满足曲线方程了。

另外一个切线方程y=0，这应该跟高数中的极限有关了，对于y=1/x，当x趋向无穷大时，y趋向于0（不是等于0），这时可将y=0看作是曲线的切线了，对于高数这一块我不是很了解，一般来说，高中阶段第一个解法就足够了，否则没有教授新内容却在试题中出现，很容易引起学生认知上的混乱。

切点的一个特征是，该点既在曲线上，也在切线上，即切线与曲线有且只有一个公共点；对于曲线上任意一点，其切线都唯一。