椭圆切线方程的表达式
椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X，Y），为何切线方程可表示为：xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)不好意思，正确的表达式...
椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X，Y），为何切线方程可表示为：
xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)
不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？ 展开
xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)
不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？ 展开
3个回答
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设切线方程为：y-Y=k(x-X)
与椭圆方程联立，利用Δ＝0
求出k=-b^2X/(a^2Y)
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1
与椭圆方程联立，利用Δ＝0
求出k=-b^2X/(a^2Y)
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
在吧
（x0,y0）带回去并注意在椭圆上
整理下就有
x*x0/a^2+y*y0/b^2=1
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
在吧
（x0,y0）带回去并注意在椭圆上
整理下就有
x*x0/a^2+y*y0/b^2=1
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1
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