导数放缩法常用不等式有哪些?
导数放缩法常用不等式有如下：
1、地位同等要同构，主要针对双变量：方程组上下同构，合二为一泰山移。
f(x1)-f(x2)/x1-x2>k(x1<x2) 。
f(x1)-f(x2)< kx1-kx2 。
f(x1)-kx1< f(x2)-kxz 。
y=f(x)-kx为增函数。
f(x1)-f(x2)/x1-x2<(k/x1x2(x1<x2)。
f(x1)-f(x2)>k(x1-x2)/x1x2=k/x2-k/x1。
f(x1)+k/x1>f(x2)+k/x2→y=f(x)+k/x为减函数。
含有地位同等的两个变量x1，x2，或p，q等不等式进行“尘归尘，土归土”式的整理，是一种常见变形，如果整理(即同构)后不等式两边具有结构的一致性，往往暗示单调性(需要预先设定两个变量的大小)。
2、指对跨阶想同构，同左同右取对数。同构基本模式。
积型：aea≤blnb三种网构方式。
同右：elnea≤bInb→f(x)=xInx。
同左:：aea≤(lnb)elnb→f(x)=xex。
取对：a+Ina≤Inb+In(lnb)→f(x)=x+Inx。
3、同构放缩需有方，切放同构一起上，这个是对同构思想方法的一个灵活运用。【放缩也是一种能力】，利用切线放缩，往往需要局部同构。【利用切线放缩如同用均值不等式，只要取等号的条件成立即可】。掌握常见放缩：(注意取等号的条件，以及常见变形)。
ex≥x+1→ex-1≥x→ex≥ex=ex≥e2/4x2。
ex≥1+x+x2/2。
ex≤2+x/2-x(0≤x< 2)。
ex≥ax+1(x≥0，0<a≤1)。
对解决指对混合不等式问题，如恒成立求参数取值范围，或证明不等式，都带来极大的便利。当然，在具体使用中，往往要结合切线放缩，或换元法。可以说掌握了这些变形新宠及常见切线型不等式，就大大降低了这类问题的难度。
