Question

四维空间比三维空间多了什么？

Answer 1

最简单的回答就是四维空间比三维空间装得更多。

用简单的科普语言来描述的话，一维就是一个点，二维是一个平面，三维是一个存在长宽高且区分内外的空间，四维也是一个空间，但由于四维比三维多了一个我们想象不出来的方向，所以从四维看三维，就能直接看到三维空间的内部，能在不打开盒子的情况下直接看见盒子里的东西，甚至是把它拿出来。

这种犹如神迹一般的操作，其实在三维世界中也经常发生，比如我们拿走放在蚂蚁眼前的一颗糖时，这颗糖在近似于二维生物的蚂蚁面前就是凭空消失的，同理，我们想困住蚂蚁也许只需要画画圈圈圈住它就行，但想困住三维空间中的人类的话，画圈圈是肯定不管用的，得围墙再加上房顶才行。

在四维空间中：

从任何维度角度来看三维，都是一个立体的图像，但是却又是不同的立体图像，就如同我们看立体时能看到正面，俯视面和侧视面一样，而在三维世界的人看来，二维世界是无数线条（一维世界）的集合，那么在五维空间的人看来，四维世界也是三维世界的集合，因此我们可以得知，高纬度空间多出低纬度空间的这一维度，是可以用来观察低维度空间的维度。

也就是数学中所谓的“垂直”。因此我们距离四维空间多出来的这一条维度，又有了一个方向，只要弄清楚如何将三维世界中，我们看到的立体的平面图像换成看到立体图像，就能找到四维空间多出来的这一条维度了。