Question

已知方程组(2x-y=7和ax+y=b)与(x+by=1和3x+y=8)有相同的解,求a+2b的值

已知方程组(2x-y=7和ax+y=b)与(x+by=1和3x+y=8)有相同的解,求a+2b的值

Answer 1

解：（2x-y=7①,3x+y=8②)
①+②得：5x=15
解得：x=3
把x=3代入①得：2×3-y=7
解得：y=-1
把（x=3，y=-1)代入（ax+y=b③,x+by=1④)中得：
(3a-1=b⑤,3-b=1⑥)
由⑥得：b=2
把b=2代入⑤得：3a-1=2
解得：a=1
把（a=1,b=2）代入（a+2b)中得：
1+2×2=5
即a+2b=5

Answer 2

2x-y=7,3x+y=8)
x=3,y=-1
带入：ax+y=b与x+by=1
3a-1=b,3-b=1
a=1,b=2
a+2b=5

Answer 3

2x-y=7和ax+y=b
(x+by=1和3x+y=8)
2x-y=7
3x+y=8
x=3
y=-1
将x=3,y=-1代入ax+y=b 和（x+by=1）
3a-1=b
3-b=1
求得
b=2
a=1
a+2b=1+2*2=5

Answer 4

四个方程有相同的解
由2x-y=7，3x+y=8得
x=3,y=--1;
故ax+y=b,x+by=1
可化为
3a--1=b;3-b=1;
解得
b=2;a=1