求不定积分∫cosx/(1+sinx)dx

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小茗姐姐V
高粉答主

2022-07-25 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,请作参考:

=ln(1+sinx)+C

专炎希未留际2038
2021-01-20 · TA获得超过265个赞
知道小有建树答主
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∫cosx/(1+sinx)dx

=∫1/(1+sinx)d(sinx)

=∫1/(1+sinx)d(1+sinx)

=ln(1+sinx)+C

扩展资料

求不定积分的方法:

第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)

分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)

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宛丘山人
2022-10-07 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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∫cosx/(1+sinx)dx
=∫的(1+错思想)/(1+sinx)dx
=ln|(1+cosx)|+C
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