设n阶矩阵A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩阵A的秩

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一袭可爱风1718
2022-06-02 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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先求行列式弊弯的值如仿,显然行列式不为0的时候rank=n
det(A)=(k-1)^(n-1)*(k+n-1)
如果k=1
则每行都相等,rank(A)=1
如果k=1-n,则
rank(A)=n-1
在渣卜纤不等于这两个数的情况下,rank(A)=n,即满秩矩阵
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