Question

六年级奥数题（高手来）

1、六分之一+二十四分之一+六十分之一+120分之一+210分之一+336分之一+504分之一+720分之一等于几？
2、三个互不相同的质数之和是奇数 ，这个奇数最小是几？
3、甲、乙两人在相距100米的跑道两端同时起跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑3米。往返共跑5分钟，那么甲共追上乙（不算迎面相遇）几次？
4、有一项工程由甲、乙两队合干6天完成三分之一，接着乙、丙两队合干2天完成余下的四分之一，最后甲、乙合干4天全部完成。那么乙单独干需几天才能完成此工程？
5、火车站的大钟，每敲1下声音持续3秒，敲响5下一共需要31秒，那么敲响10下一共需要几秒？
6、某大楼门前有7级台阶，每步只能登1级或2级，共有多少种不同的登法？

Answer 1

1、6=1*2*3，24=2*3*4以此类推......720=8*9*10
上式变为[(1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)-(1/3-1/4)+(1/3-1/4)-(1/4-1/5)+......-(1/9-1/10)]/2=11/45
2、3+5+7＝15
3、不会
4、题目是否有错？
5、31-3=28，28/4=7，7*（10-1）+3=66（秒）
6、1，2，3，5，8，13，21
共有21种
不好意思，我也是六年级学生，因为时间有限，我的答案就简化了。

Answer 2

太多了吧

Answer 3

九九九

Answer 4

第二题是2

Answer 5

解法一：假设提前的时间是1份，原定时间是1÷20％＋1＝6份，行100千米后提速30％，如果原速行需要1÷30％＋1＝13/3份的时间，占总时间的13/3÷6＝13/18，说明100千米占总路程的1－13/18＝5/18，两地相距100÷5/18＝360千米。
解法二：如果100千米也提速30％来行，用和提速20％相同的时间，可以多行100×30％＝30千米。两次的路程比就是（1＋30％）：（1＋20％）＝13：12，那么全程就是30÷（13－12）×12＝360千米。

Answer 6

1.最小的没有重复数字的八位数是10234567，除以11余2。故10234567+9=10234576能整除11，且恰好没有重复数字。
结果为10234576。
2.设一个整数N（大于1）分解质因式形式为
N=(a*a*a*……)*(b*b*b*……)*(c*c*c*……)*……
结果有x1个a相乘，x2个b相乘，x3个c相乘……
且a、b、c……都是大于1的整数
则数N的总约数数目为(x1+1)*(x2+1)*(x3+1)*……
9个约数，9=3*3显然要求x1+1=3且x2+1=3，x3=x4=……=0
(1)
或者x1+1=9，x2=x3=x4=……=0
(2)
对于（1），N=a*a*b*b
显然最小的情况下a=2，b=3，N=2*2*3*3=36
对于（2），N=a*a*a*a*a*a*a*a*a
(9个a)
显然最小的情况下a=2，N=512
比较
36<512
故最小数为36。
3.
222222/39=5698，也就是说6个2能被39整除。
显然（1998个2）是（6个2）的倍数，也能被39整除。
1998个2乘以100也能被39整除。
（2000个2）-（1998个2乘以100）=22。
故余数为22。
4.原式=(1/3)*[1-(1/4)+(1/4)-(1/7)+(1/7)-(1/10)+……+(1/22)-(1/25)]
=(1/3)*[1-(1/25)]=8/25