求齐次方程的解x3y′=y(y2+x2)
展开全部
x^3*y′=y(y^2+x^2)
设y=tx,则dy=tdx+xdt,则
tdx+xdt=t(t^2+1)dx，
xdt=t^3dx,
-2dt/t^3=-2dx/x
1/t^2=c-2ln|x|,
t=土1/√（c-2ln|x|）,
所以y=土x/√(c-2ln|x|).
设y=tx,则dy=tdx+xdt,则
tdx+xdt=t(t^2+1)dx，
xdt=t^3dx,
-2dt/t^3=-2dx/x
1/t^2=c-2ln|x|,
t=土1/√（c-2ln|x|）,
所以y=土x/√(c-2ln|x|).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
