Question

按行分块矩阵为什么竖着写

Answer 1

按行分块矩阵竖着写的原因：区别列向量和xx的列向量。

n个beta构成的是个矩阵，每个beta向量都是个列向量，bata_1是矩阵B的第一列，beta_n是矩阵B的第n列，这里只不过是矩阵B换了个写法而已。注：每个beta都是个列向量而非数字。

在求极大线性无关组的时候，不管题目给出的是行向量或者列向量，都写成列向量的矩阵形式，然后再做初等行变换，这是因为列向量不改变行向量的相关性。

性质：

①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。

② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。