Question

定积分y√1+x2-y2dy怎么求

Answer 1

定积分y√1+x2-y2dy求法

∫y^（-2）dy=-1/y+C

∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C，n≠-1

y（1+x^2-y^2）^（1/2）dy

=csin（t）（1+x^2-（csin（t））^2）^（1/2）*（csin（t））'dt

=c^3|sin（t）|（cos（t））^2dt

定积分

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在。