Question

两个自然数的差是14，他们最大公因数是14，最小公倍数是84，他们 各是多少？

Answer 1

最小公倍数是 84 ，84 = 2² × 3 × 7
最大公因数是14 ，14 = 2 × 7
这两个数可能是：28、42 或 14、84
它们的差是 14 ，所以，这两个数为 28、42。

Answer 2

因为这两个数的最大公因数是14可知这两个自然数都是14的整数倍。
又，它们的差是14，可以假设较小的数是14k，较大的数是
14k+14=14（k+1），
式中k是未知的正整数。
因为两个数的最小公倍数是84，可以列出方程
14k(k+1)=84,
化简得 k(k+1)=6,
显然 k=2，那么一个数是14×2=28,
另一个数是28+14=42。

Answer 3

14*2=28，28+14=42，满足条件的两个自然数是28，42