当X趋于无穷{(X+C)^X}/{(x-c_^x}的极限等于4.那么C等于多少
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上下除以x^x
分子是(1+c/x)^x
令1/a=c/x
则x=ac
所以=(1+1/a)^(ac)
=[(1+1/a)^a]^c
极限=e^c
分母是(1-c/x)^x
令1/a=-c/x
则x=-ac
所以=(1+1/a)^(-ac)
=[(1+1/a)^a]^(-c)
极限=e^(-c)
所以原来极限=e^c)/e^(-c)=e^(2c)=4
2c=ln4
c=ln2
分子是(1+c/x)^x
令1/a=c/x
则x=ac
所以=(1+1/a)^(ac)
=[(1+1/a)^a]^c
极限=e^c
分母是(1-c/x)^x
令1/a=-c/x
则x=-ac
所以=(1+1/a)^(-ac)
=[(1+1/a)^a]^(-c)
极限=e^(-c)
所以原来极限=e^c)/e^(-c)=e^(2c)=4
2c=ln4
c=ln2
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