Question

线性代数中矩阵如何变成行列式,或者说他们的区别是什么

Answer 1

矩阵和行列式的区别是,行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值,而矩阵在本质上并不单单是一个数,它是一个二维的数据表格.只有方阵才有对应的行列式!
具体看下面这几点：
　　1.矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样；而行列式是一个数,且行数必须等于列数.只有方阵才可以定义它的行列式,而对于非方阵不能定义它的行列式.
　　2.两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要运算代数和的结果一样就行了.
　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加,是将运算结果相加,在特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写.
　　4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式,只能用此数乘行列式的某一行或列,提公因数也如此.
　　5.矩阵经初等变换,其秩不变；行列式经初等变换,其值可能改变：换法变换要变号,倍法变换差倍数；消法变换不改变.