设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 天罗网17 2022-05-27 · TA获得超过6190个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：73.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：由零点定理,存在d位于(0,1),使得f(d)=0. 令F(x)=x^2f(x),则F(0)=0,F(d)=0,且F(x)在(0,d)上可微. 由Rolle中值定理,存在c位于(0,1),使得F'(c)=0,即 c^2f'(c)+2cf(c)=0,由于c不等于0,除以c即可得到结论. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-23 设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在（0，1）上可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1 3 2022-12-27 设函数 f(x)在区间 [0,1]上连续,在区间 (0,1)内可导,且 f(0)=1,f(1)=0.证明？ 2022-11-12 设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0？ 2023-07-16 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,求证： 2022-11-13 设f(x)在闭区间 [0,1] 上连续，在开区间(0,1)内可导，且 f(0)<0 ， f(1)> 2022-06-22 已知f(x)是定义在区间(0,正无穷)上的可导函数,满足f(x)>0,且f(x)+f(x)' 2022-07-04 设f(x)在区间[0,1]上具有一阶连续的导函数，且f(1)-f(0)=1,试证∫（0-1）[f'(x)]^2dx≥1？ 1 2017-11-27 设函数f(x)在闭区间[0 1]上连续 在开区间(0 1)内可导 且f(0)=f(1)=0. 4 为你推荐：
