Question

小学数学题解答，快快快快快快快快！！！！！！！！

（1）两个不同自然数的和是60，他们的最大公因数与最小公倍数的和也是60，满足条件的自然数共有多少组？
（2）两个自然数的和是60，他们的最大公因数与最小公倍数的和是84，求这两个数。
（3）已知a与b，b与c的最大公因数分别是12和15，a、b、c的最小公倍数是120，求这三个数。
（4）两个自然数的差是3，他们的最大公因数与最小公倍数的积是180，求这两个数。
（5）已知a与b，a与c，b与c的最小公倍数分别是60、90和36.问：满足条件的数有多少组？

要有过程，不要只是答案的，谢谢了！

Answer 1

(1)1和59 ；2和58 ；3和57 ；4和56 ；5和55 ；6和54 ；10和50 ；12和48 ；15和45 ；20和40 一共10组 

(2)60=2*2*3*5，84=2*2*3*7 

其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12 

这两个数的最小公倍数是84-12=72 

设这两个数分别为12a，12b（a，b互质） 

那么12a+12b=60 

a+b=5 

而5=1+4=2+3 

1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36 

经检验，得到这两个数是24，36 

(3)不会 

(4)最大公约数指某几个整数共有公约数中的最大一个 

例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。 

最小公倍数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个 

计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数来辅助计算。 

这个题关键在于180的分解 

180=3×3×2×2×5 =12 x 15 

猜想最大公约数是3，另外最小公倍数是60， 

得出两个数为12和15 ,所以较大的数是15 

（5）不会 

12 = 3 x 4 15 = 3 x 5

Answer 2

(1)1和59 ；2和58 ；3和57 ；4和56 ；5和55 ；6和54 ；10和50 ；12和48 ；15和45 ；20和40 一共10组
(2)60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
经检验，得到这两个数是24，36
(3)不会
(4)最大公约数指某几个整数共有公约数中的最大一个
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
最小公倍数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个
计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数来辅助计算。
这个题关键在于180的分解
180=3×3×2×2×5 =12 x 15
猜想最大公约数是3，另外最小公倍数是60，
得出两个数为12和15 ,所以较大的数是15
（5）不会
12 = 3 x 4 15 = 3 x 5

Answer 3

1.1和59 ；2和58 ；3和57 ；4和56 ；5和55 ；6和54 ；10和50 ；12和48 ；15和45 ；20和40 一共10组
2.两个数为24和36
3.设△ABC三边所成等差数列的公差为d,则a=b+d,c=b-d,
即三边长a,b,c分别为b+d,b,b-d.
设c边所对角为a,由于最大角与最小角相差90°，故a,b边所对角分别为90°+a,90°-2a,
由正弦定理，得
(b+d)/sin(90°+a)=b/sin(90°-2a)=(b-d)/sina
即 (b+d)/cosa=b/cos2a=(b-d)/sina
利用等比性质，得
b/cos2a=2b/(sina+cosa).
又 cos2a=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina),
∴cosa-sina=1/2.
∴cosa-sina=1/2
sin²a+cos²a=1
解之，得 sina=(√7-1)/4,cosa=(√7+1)/4.
∴cos2a=cos²-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)=√7/4.
由正弦定理，得
a:b:c=(b+d):b:(b-d)
=sin(90°+a):sin(90°-a):sin(90°-2a)
=cosa:cos2a:sina
=(√7+1):√7:(√7-1).
4.12和18 ②34和102 ③15和50 ④12,24和36
5.SΔADE/SΔABC=1/2
AD/AB=1/√2
AB=√[2^2+(-2)^2]=2√2
AD=2
设D(x,y)
(y-1)/x=(3-1)/(2-0) ①
(3-y)^2+(2-x)^2=2^2 ②
联立①②,得x=2/5，y=9/5
D（2/5，9/5）

Answer 4

飞离地球，遨游太空不能不说是是中华明祖很久以来的梦想
回答者： 带着镣铐来跳舞 - 见习魔法师 二级 4-23 20:13
不...不...并不是
回答者： myra001 - 举人 四级 4-23 20:13
飞离地球，遨游太空不能不算是中华民族很久以前的梦想
回答者： xinhuanqing - 助理 三级 4-23 20:15
飞离地球，遨游太空不能不说是是中华明祖很久以来的梦想
回答者：119.125.252.* 4-23 20:18
ykyjkyuyukgmjg
回答者：116.30.238.* 4-23 20:19

Answer 5

1、7
2、59和25
3、 b是12 c是15 a、b、b的最小公倍数是120？？
4、12和15
5、2