Question

y=cosx的麦克劳林公式

Answer 1

cosx的麦克劳林公式是：cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7)。

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。

系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得，故此公式用起来很方便。

欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a，b]上改善了的梯形公式，右端第二部分可看成修正项，最后那项看成余项。

麦克劳林简介

麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。

1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。

1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。