Question

圆锥曲线弦长公式

Answer 1

计算弦长问题的过程中，有时候计算量会很大，利用圆锥曲线弦长万能公式可以减少计算量。

想要学好圆锥曲线，首先你要注意3个关键点

1. 牢记核心知识点

椭圆，双曲线离心率公式和范围记不清，焦点分别在x轴，y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清，在做题时自然做不对。

2. 计算能力与速度

计算能力强的同学在学圆锥曲线时相对轻松。可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程，然后得到判别式，两根之和，两根之积的整式。

3. 思维套路

圆锥曲线之所以难，是因为很多同学拿到题后觉得无从下手。实际上，大部分的圆锥曲线大题，都有共同的三部曲：一设二联立三韦达。

• 一设：设直线与圆锥曲线的两个交点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），直线方程为y=kx+b。

• 二联立：通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。

• 三韦达定理：得到二次方程后立马得出判别式，两根之和，两根之积。

走完三部曲之后，在看题目给出了什么条件，要求什么。

例如涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；

涉及弦的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的 斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化。

总结起来：找值列等量关系，找范围列不等关系，通常结合判别式，基本不等式求解。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示