Question

17是质数吗

Answer 1

17是质数。质数又称为素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其他的自然数整除的数叫作质数；否则就称为合数。

质数，又称素数。指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。

在古埃及人的幸存纪录中，有迹象显示他们对素数已有部分认识：例如，在莱因的数学纸草书中的古埃及分数展开时，对素数与对合数有着完全不同的类型。不过，对素数有过具体研究的最早幸存纪录来自古希腊。公元前300年左右的《几何原本》包含与素数有关的重要定理，如有无限多个素数，以及算术基本定理。欧几里得亦展示如何从梅森素数建构出完全数。埃拉托斯特尼提出的埃拉托斯特尼筛法是用来计算素数的一个简单方法，虽然今天使用电脑发现的大素数无法使用这个方法找出。