Question

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积

Answer 1

因为 在矩形ABCD中 角BAD=90度,AB=3,AD=4
所以 BD=5
所以 cos角ABD=AB/BD=3/5
因为 AE垂直BD,AB=3
所以 cos角ABD=BE/AB=3/5
所以 BE=9/5,AE=12/5
因为 在矩形ABCD中 BO=DO=1/2BD
所以 BO=5/2
因为 BE=9/5
所以 EO=BO-BE=7/10
因为 AE垂直BD
所以 三角形AEO的面积=1/2EO*AE
因为 EO=7/10,AE=12/5
所以 三角形AEO的面积=42/50=0.84