求∫(2arcsinx+1)dx用什么方法
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∫(2arcsinx+1)dx
=x +2∫arcsinx dx
=x +2xarcsinx + 2∫x/√(1-x^2) dx
=x +2xarcsinx - ∫(1-x^2)/√(1-x^2)
=x +2xarcsinx - 2√(1-x^2) +C
=x +2∫arcsinx dx
=x +2xarcsinx + 2∫x/√(1-x^2) dx
=x +2xarcsinx - ∫(1-x^2)/√(1-x^2)
=x +2xarcsinx - 2√(1-x^2) +C
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