Question

如果两个正整数的最大公约数是36,最小公倍数是432,那么这两个数是多少

Answer 1

首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的，所以就本题而言应该这样做：
432÷36=12，12分解成两个互质的数有两种情况即1和12、3与4。所以这两个数有两种情况：
36×1=36、36×12=432，36×3=108、36×4=144。也就是（36、432）或者（108、144）

Answer 2

432÷36=12
12=2x2x3=4x3（4和3是互质数）
36x3=108
36x4=144
答：这两个数分别是108和144。