求证,等边三角形内任意一点到三边距离和等于任意一边上的高?

 我来答
黑科技1718
2022-09-27 · TA获得超过5882个赞
知道小有建树答主
回答量:433
采纳率:97%
帮助的人:82.1万
展开全部
面积法,5,最简单的方法,画个三角形量一量。
(开玩笑的)
已知:等边三角形ABC,其内任意一点O,O到三边的距离分别为OD,OE,OF;三角形的高为L,
求证:OE+OF+OD=L
证:(S/ABC=BC*L=S/OAB+S/OBC+S/OCA=BC*OD+AB*OF+AC*OE
又(AB=BC=AC
)OE+OF+OD=L
PS...,2,从等边三角形内任意一点到三个顶点连线,得到六个直角三角形,利用勾股定理,0,三角形ABC高h
边长a,面积S,任一点P到三边AB,AC,BC高h1,h2,h3,
S△ABP+S△ACP+S△BCP
=1/2AB*h1+1/2ACh2+1/2BCh3
=1/2a(h1+h2+h3)
S△ABC=1/2ah
因为:
S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP
所以:
1/2ah=1/2a(h1+h2+...,0,
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式