Question

二次函数的定义

Answer 1

二次函数的定义如下：

一般地，把形如y=ax2 +bx+c (az0)(a、b、c是常数) 的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

注意:“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知，但是只取一个值)，“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数一一也会遇到特殊情况)，但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

二次函数表达式：

1、一般式：

y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a大0)。

2、顶点式：

抛物线的顶点P（h，k）：=a(x-h)2+k(a、h、k为常数，a=0)。

3、交点式：

仅限于与x轴有交点A（xl，0）和B（x2，0）的抛物线：y=(x-x1)(x-x2)(xl，x2为常数)。

以上内容参考：百度百科—二次函数