1×1/4+4×1/7+7×1/10加省略号加2020×1/2023等于几
=(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)÷3
=(1-1/100)÷3
=99/100÷3
=33/100
1/4+4/7+7/10+......+2020/2023
第n项的分子是，1+3(n-1) = 3n-2；
第n项的分母比分子大3，3n-2+3 = 3n+1；
因此，数列的通项式为：A(n) = (3n-2)/(3n+1)。最后一项为 (2020+2)/3=674。
分析，A(n) = (3n-2)/(3n+1) = (3n+1-3)/(3n+1) = 1-3/(3n+1)，其中的 1/(3n+1) 属于调和数列，没有求和公式，无法通过裂项方法求解。
所以，本题只能通过逐个累加的计算方法来求解。要么编程，要么使用在线工具。
运用在线工具求解，近似值为：
1/4+4/7+7/10+......+2020/2023 ≈ 667.3535003816822...
以分数表示的精确值是：
a/b = 1/4+4/7+7/10+......+2020/2023
分子 a = 491960568130920366638855094023800245215813619905026031653218642480809352249647377832889320475051597207451145683378661826971306892363453564781303733423346759394238246005633747805386811026925935601051007130022705025738930841366806806236463014182439074963137734022320910190185930437643856486619629435964382726902564133837489535645904348797298317689167705946669565905287928862189496894342061606121905413888539294299561301680826850229049844083081966838976335545556314575119128907683706755971870712013007840205341342191184686160307986857920301967889216784126674214408261866371232782188640002442115571501599072605884509633525737639420435407307736765853949198443060253
分母 b = 737181370667199068319716260835275560494275667711721221418738618345833324263126747870680016322783176679220218131078792738545058452667526299984006731727195012185283459170362567297607091163711712800281231790223097790284153636449383790737868978705651981822992966279742028559737361973184896171880811564595533856011221323840694470649637209988677990552192421646790006549928324568180843703044656453978543103150968389976091807485254441167816308039940193191514393679337602160660164727858674581610135962123343828779199377238859352161928669982104795402401923701884798510880886196701238790644222056957506632405314711690430893615400571783794959840575565642616086784640000
首先计算每一项的结果：
1×1/4 = 1/4
4×1/7 = 4/7
7×1/10 = 7/10
...
2020×1/2023 = 2020/2023
然后将这些结果相加：
1/4 + 4/7 + 7/10 + ... + 2020/2023 = 结果
由于这是一个等差数列，可以使用求和公式进行计算，但这里给出的数列不完整，无法应用公式求解。所以无法提供具体的计算结果。
