Question

韦达定理 在高中平面解析几何中 应如何应用

Answer 1

韦达定理很强大，几乎在所有解析几何中都有应用:1求中点弦问题，联立方程组，应用中点公式x=(x1+X2)/2 y=(y1+y2)/2 2求弦长，弦长公式d=根号(1+k^2)*根号(x1+x2)^2-4x1x2) 3线段中的比列问题eg：CD=λAB 向量转化为坐标，找到x y 的关系 4求所围成面积 弦长公式和电到直线的综合应用 5两条线段相垂直 总之理解好题目，将其化为学过的知识如这个定理，以不变应万变

Answer 2

见题就做呗，还能怎么用，不就是根与系数的关系么，一般情况下，不需要求具体跟，只需要做变化的题目，就可以用伟大定理，所以当你做一个题目时，发现方程的根，不是一个整数，而且结果相当的麻烦，这时候你就可以考虑一下，是不是换个方法了，比如韦达定理，，，主要还要具体问题具体分析，总之，很有用处

Answer 3

一般在知道一段线段的中点时可能会用到，因为横坐标是，(x1+x2)/2，这种题一般式直线与二次曲线的综合题，因为至少是二次方程才有两个根。

还有就是已知线段长度时可能会用到，因为|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]