初一数学 求适合方程组{3x+2y-z=4,2x-y+2z=6,x+y+z
1个回答
展开全部
由x+y+z<7,x,y,z均是整数,得1≤x,y,z<5, (0)
3x+2y-z=4 (1)
2x-y+2z=6 (2)
(1)*2+(2)有:8x-3y=14,4x-3y/2=7,因是正整数解,所以y是2的倍数,结合（0）式,得y=2,4,
y=2代入（1）式,有：3x-z=0,x-z/3=0,因是正整数解,所以z是2的倍数,结合（0）x=1,z=3
y=4代入（1）(2)式解方程,得x=3/2,无整数解.
所以,x=1,y=2,z=3是唯一的正整数解.
3x+2y-z=4 (1)
2x-y+2z=6 (2)
(1)*2+(2)有:8x-3y=14,4x-3y/2=7,因是正整数解,所以y是2的倍数,结合（0）式,得y=2,4,
y=2代入（1）式,有：3x-z=0,x-z/3=0,因是正整数解,所以z是2的倍数,结合（0）x=1,z=3
y=4代入（1）(2)式解方程,得x=3/2,无整数解.
所以,x=1,y=2,z=3是唯一的正整数解.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
