设函数f(x)在点x0处可导,且f(x0)!=0,求极限lim[f(x0+1/n)/f(x0)]^n

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世纪网络17
2022-09-03 · TA获得超过5899个赞
知道小有建树答主
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  先计算取对数后的极限   lim(n→∞)[lnf(x0+1/n)-lnf(x0)]/(1/n)  = f'(x0)/f(x0),所以   lim(n→∞)[f(x0+1/n)/f(x0)]^n  = e^lim(n→∞)[lnf(x0+1/n)-lnf(x0)]/(1/n)  = e^[f'(x0)/f(x0)]....
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