Question

求函数y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π) ,a∈R的最小ŀ

Answer 1

先转化为关于sinx的开口向下的二次函数。

未完待续

因为对称轴是sinx＝a，分类讨论如下:

供参考，请笑纳。

PS:求最大值的分类就有所不同

供参考，请笑纳。

Answer 2

原式右边=1-sin^2 x+2asinx-1
=a^2-a^2+2asinx-sin^2 x (配方)
=a^2-(a-sinx)^2
求该函数最小值，就转化为求(a-sinx)^2的最大值。