Question

矩阵解线性方程组

Answer 1

将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。

扩展资料

　　好比解一元一次方程：ax=b 就要用a的逆运算1/a去乘方程两边就可以得到：x=b/a 这样就用乘法运算（b乘以a的.逆1/a）得到方程的解了。 线性方程组实际上就是一元一次矩阵方程：Ax=b 所以解方程的数学思想是一样的：都是一元一次方程。 不同的只是：A是矩阵不是数，x是未知列向量不是一个未知量，b是已知列向量不是一个已知数 只要你算出A的逆A^-1（因为矩阵乘法不能交换，所以不可以写成1/A） 同样是乘以方程两边（不同的是只能左乘，不可右乘）就得到：x=(A^-1)b 这样就用矩阵乘法运算（逆矩阵A^-1乘以列矢量b）得到矩阵程的解了。