Question

因式分解十字相乘法

Answer 1

因式分解十字相乘法如下：

十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别是:

1、分组分解法

2、拆添项法

3、配方法

4、因式定理(公式法)

5、换元法

6、主元法7、特殊值法

8、待定系数法

9、双十字相乘法

10、二次多项式

11、提公因式法。

十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式 (x+a)(x+b) =x+ (a+b) x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。

对于像ax+bx+C= (a1x+c1) (a2x+c2)这样的'整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果: ax+bx+c= (a1x+c1) (a2x+c2)。

在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子:x+ (p+q) x+pq= (x+p)(x+q)。