Question

傅立叶变换性质

Answer 1

傅立叶变换性质如下：

1、线性性质，一种常见的性质。

2、位移性质，主要应用与平移。

3、相似性质，通过一个常数来改变周期。

4、微分性质，描述导数与傅里叶变换后的函数之间的关系。

5、积分性质。

6、卷积定理，在物理模型变换中，经常使用这个方法。

7、帕萨瓦尔等式（parserval）：主要应用于计算。

傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

要理解傅立叶变换，确实需要一定的耐心，当然，也需要一定的高等数学基础，最基本的是级数变换，其中傅立叶级数变换是傅立叶变换的基础公式。

傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。