Question

三角比的所有公式

Answer 1

三角比的所有公式如下：

一、解直角三角形（斜三角形特殊情况）：

1、勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）。

2、a^2+b^2=c^2，其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。

3、勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。

4、常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5，12，13；10，24，26；等等。

二、解斜三角形：

1、 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c则有：

（1）正弦定理：  a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R（R为三角形外接圆半径）。

（2）余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc*CosA， b^2=a^2+c^2-2ac*CosB， c^2=a^2+b^2-2ab*CosC。

（3）余弦定理变形公式：  cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC，cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC，  cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab。

三、三角形的面积公式：

1、S△=1/2ah。

2、S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC。

3、S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕。

4、S△=abc/（4R （R是外接圆半径）。

5、S△=1/2（a+b+c）r （r是内切圆半径）。

6、S△=c^2sinAsinB/2sin（A+B）。

7、S正△= [（√3）/4]a^2 （正三角形面积公式，a是三角形的边长）。