Question

一元二次方程根的分布

Answer 1

一元二次方程根的分布如下：

1、有两零根等价于b=c=0。

2、至少有一零根等价于c=0。 

3、只有一零根等价于b不等于0，且c=0。 

4、有一正根和一负根等价于c/a <0。 

5、有一正根和一零根等价于c=0且–b/a>0。 

6、有一负根和一零根等价于c=0且–b/a <0。 

7、有两正根等价于（△大于等于0，且－b/a>0，且c/a>0）。 

8、有两负根等价于（△大于等于0，且－b/a<0，且c/a>0）。 

9、至少有一正根（包括：两正根，一正根一负根，一正根一零根）。 

10、至少有一负根（包括：两负根，一正根一负根，一负根一零根）。 

一元二次方程的其他知识：

重点一：判断一个方程是一元二次方程的条件。

1、是整式方程。

2、二次项系数不为0。

3、未知数的最高指数是2且只含一个未知数。

重点二：一元二次方程的解法。

1、直接开平方法。

2、配方法。

3、公式法。

4、因式分解法。

重点三：一元二次方程的实际应用。

1、一元二次方程的实际应用，解题的关键是要从题目中找出相关的等量关系并列出方程求解，注意检验方程的解是否正确且符合题意。

2、一元二次方程在高考中主要是在点的运动方程中进行考查，有时候会出单独的选择题或者填空题。