Question

最短路径造桥选址问题

Answer 1

最短路径造桥选址问题如下：

初二数学轴对称这一章节中，课题研究中的最短路径问题，是中考的热门考点，在初二的考试中也是经常会出现。

最短路径问题中，初中阶段主要涉及三方面的内容，“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”，涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”等，需要同学们根据题目给定的条件，

做出最短路径问题，而这类题目的解题思路就是找对称点实现“折”转“直”，这是最为关键的，从而找到最短路径的点，解决出最短路径的问题，

我们先来学习一个比较简单的“将军饮马”类型，最短路径的求解，通过四种题型，详解解释作图方法。希望同学们能够认真总结，将这类题目掌握。

以“将军饮马”为原型常见的四种类型的题目分别是：

（1）、A,B两点位于L的同侧，求出直线上一点P，使得PA+PB最小；

（2）、A,B两点位于L的两侧，求出直线上一点P，使得PA+PB最小；

（3）、在两条相交直线L1,L2内一点P，在两条直线上分别求出M,N,使△PMN的周长最小；

（4）、在直线L1、L2上分别求点M、N，使四边形PQMN的周长最小。