高等数学一阶线性方程问题？
请问图一中的方程是如何改写成图二中方程的第一步，即dx/dy-3x/y=-y/2是如何由图一中的方程换算出来的？...
请问图一中的方程是如何改写成图二中方程的第一步，即dx/dy-3x/y=-y/2是如何由图一中的方程换算出来的？
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将dy/dx看作普通的分式，等式变换即可：
由(y²-6x)·dy/dx+2y=0，得dy/dx=-2y/(y²-6x)=2y/(6x-y²)
所以dx/dy=1/[dy/dx]=(6x-y²)/2y=3x/y-y/2
即：dx/dy-(3/y)·x=-y/2
由(y²-6x)·dy/dx+2y=0，得dy/dx=-2y/(y²-6x)=2y/(6x-y²)
所以dx/dy=1/[dy/dx]=(6x-y²)/2y=3x/y-y/2
即：dx/dy-(3/y)·x=-y/2
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