积分∫dx/3+cosx=?请尽可能详细,谢谢.

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新科技17
2022-08-08 · TA获得超过5900个赞

知道小有建树答主

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令u=tan（x/2)
cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du
1/(3+cosx)=1/{2+[2/(1+u^2)]}
所以原始变为：∫[1/(3+cosx)]dx=∫1/(u^2+2)du=√2/2*arctan[√2/2*tan(x/2)]+c

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