已知直线a平行b平行c且直线l与abc都相交,求证直线abcl共面.
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直线a与直线b平行,ab决定一个平面P,直线l与ab都相交设分别交于AB两点,则AB都在平面P上,所以,直线L在平面P上,又直线l与c相交,设交于点C,则ABC都在直线L上,所以点C也在平面L上,过C点的直线与a平行,过平面P内一点C作直线a的平行线c',一定也在平面P上,因为过直线外一点只能做一条与已经直线平行的直线,所以c与c;重合,所以c也在平面P上,所以,abcl共面P.
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