一道初一数学题?
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题目:
已知关于x的一元一次方程x/2022+3=2021x+b,解为x=2023,则关于y的一元一次方程
(y+1)/2022=2021y+2018+b的解为()。
解:我们当然可以把x=2023代入前面一个方程,解出b,代入后一个方程,解出y,但是这样做,计算就复杂了。
代数实际上是一种形式匹配的模式,我们把后面一个方程,化成与前面一个方程一样的形式,就可以得到x与y的对应关系,从而快速求出解:
两边同时加3,对应原方程左边的+3:
(y+1)/2022+3
=2021y+2018+3+b
(y+1)/2022+3=2021(y+1)+b
与前面一个方程对比,y+1相当于原来的x,y+1用原来的x代入,肯定方程成立:
x/2022+3=2021x+b
所以:
y+1=x=2023
y=2022
已知关于x的一元一次方程x/2022+3=2021x+b,解为x=2023,则关于y的一元一次方程
(y+1)/2022=2021y+2018+b的解为()。
解:我们当然可以把x=2023代入前面一个方程,解出b,代入后一个方程,解出y,但是这样做,计算就复杂了。
代数实际上是一种形式匹配的模式,我们把后面一个方程,化成与前面一个方程一样的形式,就可以得到x与y的对应关系,从而快速求出解:
两边同时加3,对应原方程左边的+3:
(y+1)/2022+3
=2021y+2018+3+b
(y+1)/2022+3=2021(y+1)+b
与前面一个方程对比,y+1相当于原来的x,y+1用原来的x代入,肯定方程成立:
x/2022+3=2021x+b
所以:
y+1=x=2023
y=2022
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