Question

12和15和20的最小公倍数为多少?

Answer 1

12和15和20的最小公倍数为60。

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

如下图可得12和15和20的最小公倍数为2×3×2×5=60.

扩展资料

方法：

第一，质因数分解法，即把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求36和48的最大公约数，先分解质因数，得36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，36与48的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，36和48的最大公约数为12。

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求12和20的最小公倍数。

先分解质因数，得12=2×2×3，20=2×2×5，8和12的全部公有的质因数是2，12独有质因数是3，20独有的质因数是5，2×2×3×5=60，60里面包含12的全部质因数2和3，还包含了20的全部质因数2和5，且60是12和20的公倍数中最小的一个，所以12和20的最小公倍数为60;

第二种，短除法。短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。