Question

项数怎么求

Answer 1

计算项数公式：项数＝（末项-首项）÷公差＋1。

数列中项的总数之和为数列的项数,无穷数列没有项数。在数列中，项数是一个正整数。

项数在等差数列中的应用：

和=（首项+末项）×项数÷2

项数=（末项-首项）÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

数列中项的总数为数列的“项数”。

例题：

求2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999+......+3×2-2×1

2002（2003-2001）+2000（2001-1999）+......+2（3-1）

2002×2+2000×2+1998×2+……+2×2

2×（2002+2000+1998+……+2)

项数=（末项-首项）/公差+1

则（2002-2）/2+1=1001

2002+2000+1998+……+2=（2002+2）×1001/2=1003002

2×1003002=2006004