如果【a,b】=m,试证明(m/a,m/b)=1
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反证法，假设存在大于1的正整数n，使得(m/a,m/b)=n
则存在正整数x和y，有m/a=nx，m/b=ny
m/n=ax=by
则m/n是a和b的公倍数
因为m/n<m，所以这与[a,b]=m矛盾
所以(m/a,m/b)=1
则存在正整数x和y，有m/a=nx，m/b=ny
m/n=ax=by
则m/n是a和b的公倍数
因为m/n<m，所以这与[a,b]=m矛盾
所以(m/a,m/b)=1
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