已知:a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值

 我来答
舒适还明净的海鸥i
2022-10-01 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
回答量:380
采纳率:0%
帮助的人:69.5万
展开全部
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

这是个代数式

解析:

a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-1=-1

ab+bc+ac=-1/2,

a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c

=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)

=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]

=1-2[(-1/2)^2-0]

=1-1/2

=1/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式