Question

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,AE垂直BD于E？

Answer 1

1、等面积法 勾股定理 BD=5
3*4=5*AE AE=12/5
2、同一个角的比值法
AE:DE=4：3 DE=9/5
3、底是DE 高不就是AE么
S△CDE=1/2*9/5*12/5=54/25,9,BD = 5(勾股定理)，△ABD = （1/2）AB×AD = （1/2） BD×AE， 所以AE = 12/5
DE / AD = AD / BD, （相似三角形），所以DE = 9/5
下面求E到CD的距离，设过E做CD的垂线于F，△DEF和△ABE相似，然后可以解出来了吧,0,△ABD的面积=AE×BD/2=AD×AB/2
AD=BC=3,AB=4,根据勾股定理BD=5，故可得AE=12/5.
△ADE为直角三角形，根据勾股定理 DE²=AD²-AE²，故DE=9/5
令CF垂直于BD，交BD于F点。有三角形全等知CF=AE=12/5
故△CDE的面积=CF×DE/2=12/5×9/5/2=54/25.,0,如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,AE垂直BD于E
求（1）AE的长,（2）DE的长（3）△CDE的面积