用基本不等式证明:已知a b a>0 b>0 证明 (b/a)+(a/b)大于等于2

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户如乐9318
2022-07-22 · TA获得超过6661个赞
知道小有建树答主
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证明:因为a>0,b>0,所以b/a>0,a/b>0
所以(b/a)+(a/b)≥2√[(b/a)*(a/b)]=2*√1=2,
所以,得证.
【注】当且仅当b/a=a/b时等号成立,此时a=b.
基本不等式a>0,b>0,则a+b≥2√(ab).这是因为(√a)^2-(√b)^2≥0
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