一个数除以5余1，除以6余3，除以7余6，这个数最小是多少
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这个数加1就是：除以5余2，除以6余4，除以7整除，整除的话可以表示为7k（k是正整数）
7k除以5余2，逐一检验k=1就成立，其他解k=1+5a （a是任意自然数）
7k除以6余4，最小k=4成立，其他解k=4+6b（b是任意自然数）
1+5a=4+6b
5a=3+6b=3(1+2b)
右边是3的奇数倍，所以左边最小a=3就可以成立，k=1+5a=1+5x3=16
7k=7x16=112
这个数最小是112-1=111
7k除以5余2，逐一检验k=1就成立，其他解k=1+5a （a是任意自然数）
7k除以6余4，最小k=4成立，其他解k=4+6b（b是任意自然数）
1+5a=4+6b
5a=3+6b=3(1+2b)
右边是3的奇数倍，所以左边最小a=3就可以成立，k=1+5a=1+5x3=16
7k=7x16=112
这个数最小是112-1=111
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