一个数除以5余1,除以6余3,除以7余6,这个数最小是多少

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甬江观点
高粉答主

2023-02-09 · 理性看世界,从容往前行
甬江观点
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这个数加1就是:除以5余2,除以6余4,除以7整除,整除的话可以表示为7k(k是正整数)
7k除以5余2,逐一检验k=1就成立,其他解k=1+5a (a是任意自然数)
7k除以6余4,最小k=4成立,其他解k=4+6b(b是任意自然数)
1+5a=4+6b
5a=3+6b=3(1+2b)
右边是3的奇数倍,所以左边最小a=3就可以成立,k=1+5a=1+5x3=16
7k=7x16=112
这个数最小是112-1=111
天堂圣魂丶魔燾
2019-09-05 · TA获得超过183个赞
知道答主
回答量:165
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除以6余3,说明除以3可以除尽
5、7的最小公倍数是35
35X+1=3Y
X、Y为正整数,所以
X=4
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