Question

数学高手进来！

Answer 1

限循环小数化为分数的通用方法：
第一步是将小数分成两部分，不循环和循环部分：
0.（345循环）=0.12（不循环部分）+0.（循环部分）
第二步，将两部分分数化
=12/100+345/99900
=12*999/99900+345/99900
=(12*999+345)/99900
=(12*1000-12+345)/99900
=(12345-12)/99900；
同理你的举例小数为0.......
=0.56+0.....
=56/100+345/99900
=（56*999+345）/99900
=(56*1000-56+345)/999000
=(56345-56)/999000
通过两个例子中
（56*999+345）/99900=(56*1000-56+345)/99900
(12*999+345)/99900=(12*1000-12+345)/99900
是由于999凑1000后乘积后三位为0，刚好345相加导致，后三位是345.所以类似的情况分母必须为999才行

Answer 2

正方形面积：24/3=8
菱长：8/4=2
2*2*（2+3）=20

Answer 3

分母2对应1个分数
分母3对应2个分数
设第100为n分之m
则（1+n-1）（n-1）/2=100
n的平方-n=200
因为n>0所以n=（1+3倍根号89）/2约等于14.7取整（并非四舍五入）为15
则 [（1+14）14]/2=105
m=15-[105-100]-1=10
又因为奇数项为正，偶数项为负
所以第100项为-9/15